مجلة جامعة النجاح لألبحاث )العلوم اإلنسانية( المجلد 32)1( 2018

Transcript

1 دراسة تحليلية كمية ألساليب التنبؤ بأعداد الطلبة في المدارس الفلسطينية * Analytical Quantitative Study for Forecasting Methods of the Numbers of Students in Palestinian Schools رجاء البول* وأنمار زيد الكيالني** Rajaa Albool & Anmar Zaid Alkaylani *طالبة دكتوراة رام هللا فلسطين **قسم اإلدارة التربوية واألصول كلية العلوم التربوية الجامعة األردنية األردن الباحث المراسل: ralbool@yahoo.com تاريخ التسليم: )2017/1/31( تاريخ القبول: )2017/6/20( م خصل تساعد عملية التنبؤ بأعداد الطلبة الكلي في فلسطين في دراسة احتياجات خطط الحكومة ومتخذي القرارات التربوية لتوفير االحتياجات التربوية المستقبلية. وكلما كانت األعداد المقدرة أكثر دقة ساهمت في توفير الوقت والجهد والمال عند توفير الخدمات التربوية كالمباني المدرسية والكوادر البشرية والمالية والخطط التربوية. وألن هذه الخدمات تعتمد على دقة عدد الطلبة المستقبلي لذا فعدم اختيار األسلوب المناسب للتنبؤ قد يعطي تقديرات بعيدة عن الواقع مما قد يؤدي إلى زيادة أو نقصان في التكاليف التي تتطلبها الخطط الموضوعة فيعيق عملها وقد يؤدي إلى فشلها. وفي هذا البحث تم مناقشة ستة أساليب رياضية مستخدمة عالميا للتنبؤ بأعداد السكان وسيتم التنبؤ بواسطتها بعدد الطلبة الكلي لسنوات محددة ولمقارنة وتقييم أدائها سيتم دراسة دقة تنبؤاتها باستخدام متوسط االنحراف المطلق( MAD ) متوسط نسبة االنحراف المطلق( MAPE ) والجذر التربيعي لمتوسط مربعات خطأ التنبؤ (RSME) وذلك بغية التوصل ألكثرهذه األساليب دقة وقربا للواقع الفلسطيني. وقد نتج عن هذه الدراسة أن األسلوب األسي هو األسلوب األكثر دقة وقربا للواقع الفلسطيني وتوصي الدراسة بعدم استخدام نفس األسلوب للتنبؤ بأعداد الطلبة لفترات زمنية طويلة تزيد عن عقد. الكلمات المفتاحية: التنبؤ بالسكان عدد الطلبة الكلي دقة التنبؤ. هذا البحث مستل من رسالة دكتوراه للطالبة رجاء البول بعنوان دراسة تحليلية كمية ألساليب التنبؤ بأعداد الطلبة في المدارس الفلسطينية والتي تم مناقشتها في الجامعة االردنية بتاريخ 2017/7/27. *

2 172 "دراسة تحليلية كمية ألساليب التنبؤ بأعداد الطلبة في..." Abstract The forecasting process of the total number of students in Palestine contributes in studying the future educational needs by government and policy makers. The more accurate the forecasting, the more it contributes in saving time, effort, and money when providing educational services. It also contributes in providing other valuable information such as buildings, human and financial resources, and educational plans required. Since these services rely heavily on the accuracy of the forecasting, choosing an inappropriate method will result in unrealistic predictions that may lead to an increase or decrease in budgeted costs, and ultimately to a failed planning process. In this paper, six mathematical forecasting methods were discussed, then utilized to forecast the number of students for a specific number of years. In order to compare and evaluate the performance and accuracy of the methods, the Mean Absolute Deviation (MAD), Mean Absolute Percent Error (MAPE), and Root Mean Square Error (RSME) common measurements were used to find the most accurate and suitable method to the Palestinian reality.the study find that the exponential method is the most accurate and suitable to the Palestinian reality, and it recommends that not to use the same method to forecast the student numbers for periods longer than a decade. Keywords: Forecasting Population, Total Student Numbers, Forecasting Accuracy. مقدمة تعد دولة فلسطين من الدول الصغيرة نسبيا وهي دولة محدودة الموارد وتعتمد في مواردها على معونات من الدول المانحة وبعض المنظمات العالمية لذا ومن أجل وضع خطط اقتصادية وتربوية وصحية سليمة لهذه الدولة بحيث تقل نسبة الهدر المالي والبشري فيها هنالك حاجة لمعرفة أعداد السكان فيها مستقبال والتي ال يمكن تحديدها فعليا ببيانات حقيقية لعدم إمكانية الحصول عليها لذا يعد التنبؤ بأعداد السكان ذو أهمية بالغة ألن هذه األعداد ستسهم في إعطاء تصور لطبيعة المجتمع في وقت معين من الماضي أو المستقبل مما يساعد في توقع خصائص المجتمع اإلقتصادية واالجتماعية والتربوية وفي وضع وتحسين الخطط والبرامج االقتصادية واالجتماعية والتربوية في جميع المجاالت. إن التنبؤات السكانية تعد من المصادر المهمة التي تبنى عليها الخطط والبرامج اإلقتصادية واإلجتماعية للقطاعات كافة حيث تستخدم هذه التقديرات في التعرف على اإلحتياجات المستقبلية

3 رجاء البول وأنمار زيد الكيالني 173 للسكان من فرص تعليم لكافة المراحل وحجم القوى العاملة التي ستدخل سوق العمل مستقبال. ويعتقد قاسم )2013( أن عدم وجود تصور واضح لما ستؤول إليه أعداد الطلبة مستقبال قد يؤدي إلى نقص او هدر في الموارد المالية والبشرية وإلى إعاقة الخطط التربوية الموضوعة مستقبال.فالتخطيط التربوي هو عصب اإلدارة التربوية وقلبها النابض المتحرك ومن أكثر الصعوبات التي تواجه التخطيط التربوي هو عدم وجود معلومات دقيقة عن احتياجات القطاعات المختلفة مستقبالا ألن من متطلبات وضع أية خطة هو وجود قاعدة من البيانات. ويمكن للمخططين متابعة أعداد الطلبة مستقبال بدءا من المرحلة االبتدائية وصوال لجميع المراحل التعليمية سواء في التعليم العام أو الخاص ومن ثم يمكنهم أن يتنبأوا بعدد الطلبة الذين سيلتحقون في الجامعات مستقبال. لذا إن أعدت الخطط بناء على بيانات معلومة وأرقامها قريبة من الواقع سيكون هنالك استثمار أفضل للموارد المالية وتقل نسبة الهدر المالي والبشري. وقد أشارت السواح (2013( إلى أن من أهم أسباب النقص الحاد في أعضاء هيئة التدريس في بعض الجامعات هو عدم وجود خطط مدروسة وعدم متابعة لطلبة المدارس في المراحل التعليمية المختلفة وعدم التنبؤ بأعداد الطلبة الخريجين عاما بعد عام. وهنالك حاجة ملحة للتنبؤ بأعداد السكان من الفئة التي من الممكن أن تلتحق بالمدارس "أي األطفال الذين هم في عمر االلتحاق في المدرسة"للمسؤولين عن التعليم العام ويعتقد (2004 &Tayman, (George, Smith, Swanson أن أهميتها تنبع من الحاجة لها من أجل صياغة السياسات التربوية ومن أجل التخطيط للبرامج التعليمية وتحديدا التخطيط لتوفير مدارس فصول دراسية ومدرسين اعتمادا على األعداد المتنبأ بها. خاصة أن غالبية األطفال في السن اإللزامي يلتحقون بالمدارس.أما (2014, Hinde )فيرى أن المسئوولين يحتاجون للتنبؤ بأعداد الطلبة الذين سيحتاجون للمدارس لخمس أو عشر سنوات قادمة من أجل تهيأتها وأن تقدير أعداد الطلبة لمرحلة التعليم العالي يساعد الحكومة في إقرار نسبة الدعم من الميزانية المتاحة والتي يمكن تخصيصها لدعم التعليم العالي والجامعات سنويا. ويضيف مطر) 2012 ( أن توقعات نسب االلتحاق بالمدارس يمكن استخدامها في إعداد توقعات نسب المشاركة في القوى العاملة بسبب ارتباطهما العكسي خاصة في سن معينة. ويواجه التخطيط التربوي في فلسطين مشكالت عدة مثله مثل أي تخطيط آخر أهمها نقص البيانات واإلحصاءات الدقيقة المتعلقة بالمعلومات السكانية والتي تعد نقطة االنطالق في أي تخطيط اقتصادي أواجتماعي أو تربوي. فالمخططون التربويون ال يستطيعون التخطيط بشكل سليم إال إذا كان لديهم تصور واضح عن أعداد السكان في دولهم وخاصة أعداد الطلبة الذين من المتوقع التحاقهم بالتعليم في السنوات القادمة وهي السنوات التي يقوم المخططون بوضع خطط لها لذا بات من الملح إيجاد طرق فعالة للتنبؤ بأعداد الطلبة مستقبال ومن أفضل الطرق التي تستخدم للتنبؤ بأعداد السكان هي أساليب التنبؤ الرياضية (2013 Klot,.(Nichaphat & إن األساليب الرياضية التي تستخدم لتقدير أعداد السكان مختلفة ومتعددة ولكل منها افتراضات وعوامل تختلف عن األخرى وكل منها تعطي قيمة تنبؤ مختلفة وفي هذه الدراسة تم

4 174 "دراسة تحليلية كمية ألساليب التنبؤ بأعداد الطلبة في..." مناقشة ستة أساليب رياضية مشهورة ومستخدمة للتنبؤ بأعداد السكان ومن ثم التنبؤ بواسطتها بعدد الطلبة الكلي في فلسطين لألعوام استنادا إلى بيانات تاريخية من ومن ثم تم مقارنة وتقييم أدائها بدراسة دقة تنبؤاتها بغية معرفة أقرب هذه األساليب للواقع الفلسطيني. مشكلة الدراسة نظرا ألهمية التخطيط التعليمي في فلسطين والذي يواجه مشكلة نقص البيانات واإلحصاءات الدقيقة المتعلقة بالمعلومات السكانية وكون المخططون التربوييون ال يستطيعون التخطيط بشكل سليم إال إذا كان لديهم تصور واضح عن أعداد الطلبة في بلدهم لذا فإن هنالك حاجة ماسة للتنبؤ بأعداد الطلبة فيها مستقبال والتي تعدنقطة االنطالق في أي تخطيط اقتصادي أو اجتماعي أو تربوي.وألن األسلوب المستخدم للتنبؤ فيها حاليا هو أسلوب التدفق الطالبي "أسلوب اليونسكو" والذي يعد أسلوبا معقدا ألنه يتطلب الكثير من الوقت والجهد والمعلومات التي يجب التعامل معها من أجل التنبؤ بأعداد الطلبة مستقبال. لذا وانطالقا من الحاجة الماسة للتنبؤ بأعداد الطلبة في فلسطين وحتى تتمكن الجهات المعنية بالتخطيط فيها من وضع خططها المستقبلية باستخدام معلومات أكثر وضوحا مما قد يقلل الهدر في الوقت والمال والجهد وذلك عن طريق تحديد اإلحتياجات الالزم تأمينها تربويا تبعا لعدد الطلبة المتنبأ به قامت هذه الدراسة بمناقشة عدة أساليب رياضية تمكن من التنبؤ بأعداد الطلبة مستقبال. إذ أنه وفي ضوء أعداد الطلبة المتنبأ بها يمكن معرفة االحتياجات التي يجب على أجهزة التربية توفيرها بغية تأمين بيئة تعليمية سليمة ومالئمة للطلبة وبهدف التركيز على رفع مستواهم التحصيلي. أسئلة الدراسة ما واقع األساليب الرياضية المستخدمة في البحث للتنبؤ بأعداد الطلبة في المدارس الفلسطينية ما درجة دقة األساليب المستخدمة في البحث للتنبؤ بأعداد الطلبة في المدارس الفلسطينية أي األساليب المستخدمة في البحث للتنبؤ بأعداد الطلبة في المدارس الفلسطينية أكثرها دقة ولماذا هدف الدراسة هدفت هذه الدراسة إلى مناقشة عدة أساليب تنبؤ رياضية معاصرة تستخدم للتنبؤ بأعداد السكان بغية معرفة أي أسلوب من هذه األساليب أكثر قدرة على التنبؤ بأعداد الطلبة الذين سيلتحقون بالتعليم في مراحله المختلفة مستقبال في فلسطين وذلك باستخدام بيانات تاريخية من تاريخ واستخدامها للتنبؤ بأعداد الطلبة للسنوات

5 رجاء البول وأنمار زيد الكيالني 175 أهمية الدراسة تستمد هذه الدراسة أهميتها من كونها تتعلق بموضوع إداري مهم يدخل ضمن اهتمامات كثير من األكاديميين والممارسين ومن أنه يؤمل أن يستفيد المخططون التربويون بحيث يمكنهم التخطيط للمستقبل بضوء معلومات أكثر وضوحا عن أعداد الطلبة المتوقع في المستقبل إذ يمكن اعتبار نتائج الدراسة أداة تساعد في تقدير أعداد الطلبة لسنوات قادمة. وللتنبؤ بأعداد الطلبة مستقبال في فلسطين ي ستخدم حاليا نموذج خاص يسمى بأسلوب التدفق الطالبي "اسلوب اليونسكو" وهو أسلوب معقد ويتطلب الكثير من الوقت والجهد والمعلومات التي يجب التعامل معها من أجل التنبؤ بأعداد الطلبة مستقبال كما أن هذا األسلوب لم يصلح لتقدير أعداد الطلبة في حال وجود تغيير ديموغرافي مفاجئ للسكان مما يعرقل تنفيذ خطط وزارة التربية والتعليم التي أعدت بناء على التنبؤات التي تم التوصل اليها باستخدام هذا األسلوب ما تقدم سوغ للباحثة مناقشة عدة أساليب رياضية يمكن بواسطتها التنبؤ بأعداد الطلبة لجميع مراحل التعليم مستقبال بفلسطين بنسبة متدنية من عدم اليقين إذ تفترض أن يكون أحد هذه األساليب يساعد في التنبؤ بأعداد الطلبة في فلسطين لتكون أكثر دقة ووضوحا وذلك من خالل تحليل مجموعة من األساليب المتبعة عالميا. مصطلحات الدراسة تعرف الدراسة مصطلحاتها كما يأتي األسلوب الرياضي: عر ف األسلوب الرياضي في القاموس االقتصادي (2015 Dictionary, )Business على أنه طريقة محاكاة مواقف حقيقية في الحياة بمعادالت رياضية للتنبؤ بسلوكها في المستقبل. وعرف األسلوب الرياضي في )إبراهيم 2011( على أنه استعمال لغة الرياضيات لوصف مظاهر نظام ما لتعرفه والتنبؤ بما سيحدث مستقبال. التنبؤ: في بوغازي وبوغليطة وسالم (2015( عر ف التنبؤ على أنه التخطيط ووضع االفتراضات عن أحداث المستقبل باستخدام تقنيات خاصة عبر فترات زمنية مختلفة. وأنه العملية التي يعتمد عليها المديرون ومتخذوا القرارات في تطوير االفتراضات عن أوضاع المستقبل. وتعرف الباحثة التنبؤ إجرائيا على أنه القيمة العددية المتوقع بها لشييييييء ما مسيييييتقبال والتي يمكن حسابها بناء على أسلوب رياضي. حدود الدراسة تحدد هذه الدراسة باإلعتبارات الرئيسية للبحث التربوي والتي تشمل هنا الدراسة النظرية لألساليب الرياضية المستخدمة في التنبؤ بأعداد السكان مستقبال من أجل تطبيقها للتنبؤ بأعداد الطلبة في فلسطين.واعتمدت في حدها الزمني على بيانات تاريخية كأساس في الدراسة والتحليل.

6 176 "دراسة تحليلية كمية ألساليب التنبؤ بأعداد الطلبة في..." منهجية الدراسة اتنهجت هذه الدراسة المنهج التطويري من حيث تحديد المشكلة وجمع البيانات الالزمة واختيار األساليب الرياضية التي سيتم مناقشتها والتنبؤ بأعداد الطلبة بجميع هذه األساليب بتطبيقها على بيانات سابقة والمقارنة بين هذه األساليب وفحص دقتها باستخدام ثالث معامالت خطأ التنبؤ ومن ثم التوصل إلى األسلوب األكثر مالءمة للواقع الفلسطيني. األساليب الرياضية المعروفة للتنبؤ بأعداد السكان تعددت األساليب المستخدمة للتنبؤ بأعداد السكان مستقبال إال أن أكثر األساليب الرياضية استخداما في الغالب هي: طريقة المتوالية العددية: Arithmetic increase method طريقة المتوالية الهندسية: Geometric increase method طريقة الزيادة التدريجية: Incremental increase method النمو األسي: Exponential growth المعادلة الخطية: Least Squares Method طريقة المنحنى اللوجستي: The logistic curve method وتعتمد فكرة أساليب التنبؤ هذه على معالجة بيانات سكانية معلومة بغية حساب استمرار االتجاه وهذه األساليب كما يعتقد (2007 Diaz-Venegas, (Chapin & تتطلب سلسلة من البيانات التاريخية لفترة تعداد أو أكثر بحيث يمكن عند رسمها أو ترتيبها أن تظهر نمطا أو اتجاها معينا.ويرى (2004 &Tayman, (George, Smith, Swanson أن هنلك العديد من األساليب التي يتم التعامل بها مع بيانات تاريخية إال أنه من األفضل تنظيمها في فئات كالتالي: أساليب التنبؤ البسيطة: وتتطلب بيانات لتاريخين فقط ونذكر منها أربعة أساليب هي: التغير الخطي التغير الهندسي والتغير المتسارع والنموذج األسي. أساليب التنبؤ المعقدة: وتتطلب بيانات لعدد من التواريخ ومنها أسلوبي: االتجاه الخطي المنحنى اللوجستي. وفي هذه الدراسة تم مناقشة كل أسلوب من هذه األساليب والتي تم الحصول عليها بالرجوع إلى األدب التربوي وذلك بدءا باألساليب التي عدت بسيطة ومن ثم األساليب المعقدة وسيتم اإلستعانة ببيانات تاريخية ألعداد الطلبة في فلسطين لألعوام والمأخوذة من جداول تابعة لجهاز اإلحصاء المركزي الفلسطيني وذلك من أجل استخدامها للتنبؤ بكافة األساليب التي سيتم مناقشتها بهذا البحث وهذه البيانات موجودة بالجدول رقم (1)

7 رجاء البول وأنمار زيد الكيالني 177 جدول (1): يمثل البيانات التاريخية لعدد الطلبة الكلي في فلسطين لألعوام السنة األعداد 1995/ / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / )الجهاز المركزي لإلحصاء الفلسطيني 2016(. أساليب التنبؤ بأعداد السكان األساليب البسيطة أسلوب المتوالية العددية: Method Arithmetical Increase 1. ويعد هذا األسلوب من أبسط األساليب التي سيتم مناقشتها ويستخدم في تقدير أعداد السكان عند عدم توافر البيانات اإلحصائية الحياتية كالوالدة والوفيات ويفترض ثبات التغير السنوي في

8 178 "دراسة تحليلية كمية ألساليب التنبؤ بأعداد الطلبة في..." نمو السكان من عقد إلى آخر بين تعدادين طبقا لمتوالية عددية ويتم المطلق خالل فترة األساس على النحو التالي: Δ= (P0 Pb) / (y) احتساب متوسط التغير السنوي وتتطلب هذه الطريقة الحصول على بيانات تاريخية ألعداد السكان على األقل لفترة زمنية بين تعدادين ويتم احتساب عدد السكان مستقبال باستخدام الصيغة التالية: حيث: Pt = P0 + [(z)(δ)] Δ= مقدار الزيادة الطبيعية السنوية )متوسط التغير السنوي المطلق لعدد السكان بين سنةاإلطالق وسنة األساس( = P0 عدد السكان في سنة اإلطالق = Pb عدد السكان في سنة األساس y= عدد السنوات لفترة األساس )أي عدد سنوات بين سنة األساسb وسنة االطالق 0( Pt =عدد السكان للسنة المرادالتنبؤلها z =الفرق في عدد السنوات )عدد السنوات بين السنة المستهدفة وسنة اإلطالق( (George, Smith, Swanson & Tayman, 2004) ولهذا األسلوب يرى (2014 Engineers, (Friendly Neighborhood أنه من األفضل أن يؤخذ أحدث تعداد للسكان على اعتبار أنه العدد الحالي للسكان وذلك من أجل الحصول على نتائج أكثر دقة ألنها ستقلل من نسبة الخطأ للقيم المتنبأ بها وأن هذا األسلوب ينطبق بشكل عام على المدن الكبيرة والقديمة وللمجتمعات التي تتصف باإلستقرار أوالمجتمعات الناشئة حديثا. وفي هذه الطريقة يتم احتساب متوسط الزيادة في عدد السكان في كل عقد من سجالت الماضي وتضاف إلى عدد السكان الحاليين لمعرفة عدد السكان في العقد المقبل. وللتنبؤ بأعداد الطلبة في فلسطين للعام لألعوام بأسلوب المتوالية العددية نحسب أوال متوسط التغير المطلق Δ للفترة ولتقدير أعداد الطلبة للعام 2010 Δ= (P0 Pb) / (y) Δ = (P2009- P 1994)/( ) Δ =( )/ (15)=

9 رجاء البول وأنمار زيد الكيالني 179 Pt = P0 + [(z)(δ)] P 2010 = P * = = والتنبؤات ألعداد الطلبة في فلسطين للسنوات بأسلوب المتوالية العددية موجودة بالجدول رقم (4) أسلوب التزايد المنتظم )المتوالية الهندسية( method: Geometric Change ويفترض هذا األسلوب أن عدد السكان سيزداد )أو يتناقص( بنفس معدل النسبة السنوية خالل اإلسقاطات كما حدث في سنة األساس. معدالت النمو المقدرة باستخدامه يفترض أن تتضاعف في فترات زمنية منفصلة. ولحساب معدل النمو السنوي (r) بالتقنية الهندسية نستخدم الصيغة التالية: z r= Pi -1 Pb وتبعا لهذه القيمة فإن إسقاط السكان باستخدام المتوالية الهندسية يحسب من العالقة: حيث: Pt = P0 * (1 + r) z r= معدل النمو السنوي الهندسي بين سنة اإلطالق وسنة األساس. P0= عدد السكان في سنة اإلطالق = Pb عدد السكان في سنة األساس =Pt عدد السكان المتوقع اعتمادا على سنة اإلطالق Z= عدد السنوات الفاصلة بين سنة اإلطالق والسنة المستهدفة (Adelamar, 2002, George et al, 2004) وتبعا لهذه الطريقة يعتمد في تقدير عدد السكان على معدل النمو السنوي للسكان بافتراض ثبات التركيب النوعي والعمري للسكان في كل عقد من الزمن وبذلك يمكن تقدير حجم السكان وتحديد التركيب العمري والنوعي لهم في المستقبل )لسنة محددة) )مطر 2012 (. وللتنبؤ بأعداد الطلبة في فلسطين للعام لألعوام نحسب أوال معدل النمو السنوي الهندسيr للفترة على اعتبار أن سنة األساس هي 1994 وسنة اإلطالق 2009: Pb=P1994 = P0=P2009=

10 180 "دراسة تحليلية كمية ألساليب التنبؤ بأعداد الطلبة في..." z= =15 z r= P0-1= [( / ) (1/15)] -1= Pb = وتبعا لهذه القيمة فإنعدد الطالب المتنبأ به للعام 2010 باستخدام المتوالية الهندسية يحسب من العالقة: Pt = P0 * (1 + r) z P2010= *( )^1= التنبؤات ألعداد الطلبة في فلسطين للسنوات بأسلوب المتوالية الهندسية موجودة بالجدول رقم (4) أسلوب الزيادة التدريجية: Incremental Increase Method ويجمع هذا األسلوب بين أسلوب المتوالية العددية وأسلوب المتوالية الهندسية من أجل الحصول على تقدير أفضل للسكان. والخطوة األولى هي نفسها كما في أسلوب المتوالية الحسابية حيث يتم ايجاد معدل الزيادة السنوي. والخطوة التي تليها هي بإيجاد الزيادة في الزيادة لكل سنة أي نجد زيادة في الزيادة في عدد السكان لكل عقد ومن هذه القيم نجد متوسط الزيادة للزيادات )وتسمى الزيادة التدريجية(. ويتم احتساب عدد السكان في المستقبل من خالل المعادلة التالية: حيث: Pt=Pb + nr + n(n+1)) 2 * =Pt عدد السكان المتوقع اعتمادا على سنة اإلطالق =Pb عدد السكان سنة اإلطالق n= عدد السنوات بالعقود r= معدل الزيادة السنوي (Gawatre,Kandgule&, Kharat, معدل الزيادة التدريجية( 2016 =i وللتنبؤ بأعداد الطلبة في فلسطين للعام لألعوام نحسب أوال معدل النمو السنوي r للفترة ومعدل الزيادة التدريجية i على اعتبار أن سنة األساس هي 1994 وسنة اإلطالق 2009 وكانت القيم كما في الجدول رقم (2) أدناه:

11 رجاء البول وأنمار زيد الكيالني 181 جدول (2): لحساب معدل الزيادة السنوي والتدريجي. R =491258/14 r= i =-33590/13 i= أعداد الطلبة sum Average * i وتبعا لهذه القيمة فإن عدد الطالب المتنبأ به للعام 2010 باستخدام اسلوب الزيادة التدريجية يحسب من العالقة: Pt=Pb + nr + n(n+1)) P2010= * * = والتنبؤات بأعداد الطلبة في فلسطين للسنوات باستخدام أسلوب الزيادة التدريجيةموجودة بالجدول رقم (4) أسلوب النموذج األسي: Exponential Change method يعد األسلوب األسي من أدق طرق تقديرحجم السكان عند عدم توافراإلحصاءات الحياتية ويفترض أن يكون النمو السكاني مستمرا وتعد هذه الطريقة واقعية بسبب طبيعة النمو السكاني الذي يجري فيه التغير في كل يوم من السنة لذا يعد النموذج األكثر استخداما في تقديرات السكان

12 182 "دراسة تحليلية كمية ألساليب التنبؤ بأعداد الطلبة في..." )مطر 2012(. ويرتبط اسلوب النموذج األسي )التغيير المتسارع( ارتباطا وثيقا باألسلوب الهندسي إال إنه يرى أن التغيير يحدث بشكل مستمر وليس على فترات متقطعة. ويمكن حساب معدل التغير األسي للسكان خالل فترة األساس على النحو التالي: r = [ln (P0 / Pb)] / (y) وتبعا لهذه القيمة فإن عدد الطالب باستخدام طريقة األسية يحسب من العالقة: Pt = (P0)e rz ويمكن تعديل المعادلة لتصبح أكثر سهولة للتطبيق كالتالي: LnPt=Ln P0+rz حيث: r = معدل التغير للنمو األسي السنوي. P0= عدد السكان لسنة األساس = Pb عدد السكان لسنة اإلطالق y= عدد السنوات لفترة األساس )أي عدد سنوات بين سنة األساسb وسنة االطالق 0 ( =Pt عدد السكان المتوقع اعتمادا على سنة اإلطالق Z= عدد السنوات الفاصلة بين سنة اإلطالق والسنة المستقبلية = e وهو أساس نظام اللوغاريتمات الطبيعية (George, Smith, Swanson &Tayman, 2004) اللوغاريثم الطبيعي =ln وللتنبؤ بأعداد الطلبة في فلسطين لألعوام نحسب أوال معدل النمو السنوي األسي r للفترة على اعتبار أن سنة األساس هي 1994 وسنة اإلطالق 2009 r = [ln (Pb/ P0)] / (y) Pb=P2009= , P0=P1994 = r = [ln ( / )] / (15) = وتبعا لهذه القيمة فإن عدد الطالب المتنبأ به للعام 2010 باألسلوب األسي يحسب من العالقة: Pt = (Pb)e rz P2010 = (P2009)e P2010 = ( )e =

13 رجاء البول وأنمار زيد الكيالني 183 والتنبؤات ألعداد الطلبة في فلسطين للسنوات باستخدام األسلوب األسي موجودة بالجدول رقم (4) أساليب التنبؤ المعقدة على عكس أساليب التنبؤ البسيطة فإن األساليب المعقدة تعتمد على استخدام بيانات فترة أساس ألكثر من تاريخين. وفقا لذلك فإنها يمكن أن تتعامل بشكل أفضل مع منحنيات السكان الغير خطية التغير إال أنها ال تضمن توفير تنبؤات أكثر دقة من تنبؤات األساليب البسيطة (George,.Smith, Swanson &Tayman, 2004) 1. أسلوب المربعات الصغرى)المعادلة الخطية(: Least Squares Method النماذج الخطية هي أبسط أساليب اإلستقراء المعقدة وهي تفترض أن عدد السكان سيتغير بنفس المقدار العددي في المستقبل كما في الماضي. هذا االفتراض هو مطابق ألسلوب المتوالية العددية )التغير الخطي( الذي نوقش سابقا ولكن طريقة حساب عدد السكان لهذا األسلوب تختلف تماما ويحسب من المعادلة: Yi = a + [(b)(xi)] / n حيث: a Y b* X b X Y i X i 2 i X X i Y / n 2 i من المشاهدات لقيم "المتغير التابع" i هو مجموعة :Yi :Xi هو عبارة عن مجموعة i من المالحظات لقيم " المتغير المستقل " a :هو عدد ثابت وY X هو ميل الخط المستقيم ألفضل عالقة خطية مناسبة بين قيم b: وتسمى هذه الطريقة بأسلوب المربعات الصغرى ومن أجل استخدام هذا األسلوب للتنبؤ بأعداد السكان من األفضل اعتبار X هو الوقت و Y عدد السكان المتنبأ به. (Miller, & Miller, 2004) ولحساب الثوابت a,b تم الرجوع الى بيانات تاريخية لخمسة عشر سنة وإجراء بعض الحسابات والتي تظهر في الجدول رقم (3)

14 184 "دراسة تحليلية كمية ألساليب التنبؤ بأعداد الطلبة في..." b جدول (3): يمثل معلومات عن عدد طلبة لخمسة عشر سنة سابقة. x #x y x y x^ Ẋ=7 Ȳ= X Y i X i 2 i X X i Y / n 2 / n a Y b* X (105* ) / 15 b (105*105) /15 X = x/15= 105/15= 7 Y = y /15 = /15= a = * 7 = وتبعا لهذه القيم فإن عدد الطالب المتنبأ به للعام 2010 باستخدام أسلوب المعادلة الخطية يحسب من العالقة: Yi= a+bxi= Xi Y2010 = *16 =

15 رجاء البول وأنمار زيد الكيالني والتنبؤات ألعداد الطلبة في فلسطين للسنوات باستخدام أسلوب المعادلة الخطية موجودة بالجدول رقم (4) أسلوب المنحنى اللوجستي: Method Decreased Rate of Growth ويفترض هذا األسلوب أن نمو السكان اقتران بالنسبة للزمن يتبعه عالقات رياضية منطقية يميل إليها عدد السكان وفقا لمنحنى لوجستي يبدأ بانخفاض يليه ارتفاع ثم انخفاض إلى أن يصل حد التشبع (2016 Kharat,.(Gawatre, Kandgule & وتسمى هذه الطريقة باألسلوب اللوجستي ويفترض هذا األسلوب أن سكان الدولة سيزداد عددهم حتى نقطة معينة )تسمى نقطة التشبع( وبعد ذلك يصل السكان إلى ما يسمى العدد المشبع للسكان ويحدث هذا الشيء ألن الموارد المتاحة في أي مكان ليست دائمة ومستمرة وأنها سوف تقل مع الزمن ويتخذ هذا المنحنى شكل حرفS (Friendly Neighborhood Engineers,2014). ويمكن تمثيل األسلوب اللوجستي بالمعادلة: حيث: Pt= were Psat 1+ e a+b t a= Ln Psat P2 P2 b= 1 n Ln Po(Psat P1) P1(Psat Po) Psat = 2PoP1P2 P12 (Po + P2) P0P2 P1 2 Po Saturatedعدد Population= Psat السكان عند حد اإلشباع = Population Initial عدد السكان عند بداية الفترة الزمنية للبيانات التاريخية = P1 عدد السكان عند منتصف الفترة الزمنية للبيانات التاريخية P2= عدد السكان عند نهاية الفترة الزمنية للبيانات التاريخية Population after time t = Pt عدد السكان المتنبأ به t = الفرق في الزمن بين سنة التنبؤ وسنة األساس constants =a,b ثوابت 2016) Kandgule&Kharat, (Gawatre,

16 186 "دراسة تحليلية كمية ألساليب التنبؤ بأعداد الطلبة في..." وللتنبؤ بأعداد الطلبة في فلسطين للعام لألعوام نحسب أوال قيم, Psatوذلك a,b بالرجوع إلى القيم في الجدول رقم (1) Psat P0= , P1=947299, P2= Psat = 2PoP1P2 P12 (Po + P2) P0P2 P1 2 = ( ) Psat = a= Ln Psat P2 = Ln P2 b= 1 n = Po(Psat P1) Ln = ( ) Ln = P1(Psat Po) ( ) وتبعا لهذه القيم فإن عدد الطالب المتنبأ به للعام 2010 باستخدام األسلوب اللوجستي يحسب من العالقة: Pt= Psat 1+ e a+b t = P2010 = e t e = والتنبؤات ألعداد الطلبة في فلسطين للسنوات باستخدام األسلوب اللوجستي موجودة بالجدول رقم (4). جدول ( 4 ):قيم التنبؤات بكافة األساليب التي تمت مناقشتها.

17 رجاء البول وأنمار زيد الكيالني 187 دقة التنبؤات من أجل اتخاذ قرار بشأن أكثر منحنيات التنبؤ دقة ومالءمة للبيانات التاريخية الموجودة يرى )2004 &Tayman, (George, Smith, Swanson أنه في الغالب تتبع إحدى الطرق التالية: المالحظة المباشرة لمنحنى البيانات ومقارنتها بالبيانات المرصودة. إحصائيات تقييم المنحنى وهي تقنيات كمية يتم استخدامها لتقييم مدى تناسب المنحنيات مع البيانات الفعلية 2007) Diaz-Venegas, (Chapin &. إن عملية التنبؤ ليست دقيقة بالكامل فهي دائما تنحرف عن القيم الفعلية وهذا الفرق بين التوقعات والقيم الفعلية هو ما يسمى بخطأ التنبؤ وعلى الرغم من أنه ال مفر من خطأ التنبؤ إال أن الهدف من التنبؤ هو أن يكون حجم الخطأ بسيطا قدر اإلمكان وقد يشير خطأ التنبؤ الكبير إلى أن أسلوب التنبؤ المستخدم يحتاج إلى تعديل (2009, Chockalingam ).وفي هذا البحث سوف يتم مناقشة ثالثة من أكثر المعامالت استخداما لحساب خطأ التنبؤ: متوسط اإلنحراف المطلق (MAD) Mean Absolute Deviation MAD = n i=1 fi fi n.2 متوسط نسبة اإلنحراف المطلقة (MAPE) Mean Absolute Percent Error MAPE = 1 n ( n i=1 fi fi fi ).3 الجذر التربيعي لمتوسط مربع الخطأ (RMSE) Root Mean Square Error RMSE= n (fi fi ) 2 i=1 n وهذه المعامالت تستند على الفروق بين البيانات الحقيقية والمتنبأ بها وإذا كانت قيم المعامالت صغيرة كان األداء صالحا والتوقع مقبوال فكلما صغرت قيمها ألحد األساليب كان أداؤه أفضل 2007; Diaz-Venegas, (Chockalingam,2009;Chapin & Trappey&Wu, 2007) تم حساب قيم المعامالت اإلحصائية لألساليب الستة المذكورة والنتائج تظهر في جدول رقم (5)

18 188 "دراسة تحليلية كمية ألساليب التنبؤ بأعداد الطلبة في..." جدول (5): يمثل قيم المعامالت اإلحصائية المستخدمة لتقييم المنحنيات. األسلوب اللوجستي أسلوب المعادلة الخطية أسلوب التزايد المستمر األسلوب األسي األسلوب الهندسي األسلوب الخطي األعداد الحقيقية MAD MAPE RMSE نتائج الدراسة نوقش في هذا البحث ستة من األساليب الرياضية المستخدمة عالميا للتنبؤ بأعداد السكان مستقبال وحتى نتمكن من اإلجابة عن أسئلة الدراسة تم التنبؤ بواسطة األساليب الستة بأعداد الطلبة في فلسطين لألعوام ومن ثم تم فحص دقة التوقعات باستخدام ثالثة من المعامالت اإلحصائية هي: معدل اإلنحراف المطلق النسبة المئوية لمعدل الخطأ المطلق الجذر التربيعي لمعدل مربع الخطأ. وفيما يلي نتائج الدراسة التي تجيب عن أسئلتها تليها مناقشة نتائج كل سؤال. نتائج السؤال األول:ما واقع األساليب الرياضية المستخدمة في البحث للتنبؤ بأعداد الطلبة في المدارس الفلسطينية لإلجابة عن هذا السؤال تم التنبؤ بأعداد الطلبة في فلسطين لألعوام باستخدام ستة من األساليب الرياضية العالمية المستخدمة للتنبؤ بأعداد السكان وذلك استنادا الى بيانات تاريخية لألعوام وتظهر النتائج التي تم الحصول عليها في الجدول رقم ( 4 )والقيم في الجدول هي قيم التنبؤ بأعداد الطلبة في المدارس الفلسطينية للسنوات باألساليب الستة التي تم ذكرها سابقا في الدراسة فمثال عدد الطلبة المتنبأ به باستخدام األسلوب األسي للعام هو طالبا وطالبة ولألسلوب اللوجستي لنفس السنة هو كما تم تمثيل التنبؤات المحسوبة بالستة أساليب والموجودة في جدول رقم )4( بيانيا باستخدام برنامج EXCEL وتظهر النتائج في الشكل (1) التالي

19 رجاء البول وأنمار زيد الكيالني 189 األسلوب اللوجستي أسلوب المعادلة الخطية أسلوب التزايد المستمر األسلوب األسي األسلوب الهندسي األسلوب الخطي األعداد الحقيقية شكل (1): يمثل منحنى لبياني للقيم المتنبأ بها بكافة األساليب. وتظهر النتائج من الجدول رقم (4) والشكل (1) أن بعض األساليب ال تصلح للواقع الفلسطيني ألنها تعطي تقديرات أكثر بكثير من الواقع وسلوك منحناها البياني يبتعد كثيرا عن سلوك البيانات الحقيقية وهي أسلوب المربعات الصغرى "المعادلة الخطية" وأسلوب الزيادة الهندسي واألسلوب الخطي أما باقي األساليب فهي تعطي تقديرات أقرب للواقع إال أن أسلوب التزايد المستمر يعطي تقديرات أقل من الواقع مع الزيادة في الزمن واألسلوب اللوجستي يعطي تقديرات أقل من الواقع للسنوات األولى أما تنبؤات األسلوب األسي فسلوكها يشبه سلوك البيانات الحقيقية. في ضوء نتائج السؤال األول والمستندة على القيم المدرجة في الجداول رقم (4) والرسم البياني رقم (1) يمكننا مالحظة أن أسلوب المربعات الصغرى "المعادلة الخطية" وأسلوب الزيادة الهندسي واألسلوب الخطي تميل جميعها إلعطاء تقديرات أعلى من الواقع بكثير وسلوك منحنى بياناتها يبتعد كثيرا عن سلوك البيانات الحقيقية مما يعني أن النمو السكاني ال ينطبق مع افتراضات أي منهما وأنهما ال يصلحان للتنبؤ بأعداد الطلبة في فلسطين مطلقا وأنه من المخاطرة استخدام أي منها للتنبؤ بأعداد الطلبة في فلسطين أما نتائج األسلوب اللوجستي فهو بعيد عن الواقع الفلسطيني كما يظهر من المنحنى إذ أنه يعطي في أول سنوات تقديرات أكثر من الواقع وبعد عدة سنوات يعطي تقديرات أقل من الواقع أما أسلوب التزايد المستمر فيبدو أنه يصلح للتنبؤ ألول سنوات التنبؤ ليبدأ بعدها بإعطاء قيم تقل بكثير عن الواقع مع زيادة زمن التنبؤ لذا يمكن استخدامه للتنبؤ لسنتين أو ثالث فقط أما األسلوب األسي

20 190 "دراسة تحليلية كمية ألساليب التنبؤ بأعداد الطلبة في..." فسلوك بياناته يشبه سلوك البيانات الحقيقية أي أن سلوك البيانات الحقيقية في الواقع هو سلوك أسي كما أن قيم التنبؤات تزيد قليال عن الواقع مما يعني أن هذا األسلوب قد يصلح للتنبؤ بأعداد الطلبةفي فلسطين. وهذه النتائج تنطبق في غالبيتها مع نتائج دراسة (Abbasov&Mamedova, ( 2003 والتي وجدت أن األبحاث التي نفذت على مدى السنوات األخيرة أثبتت أن تطبيق طرق النمذجة والتحليل التقليدية لتقدير النمو السكاني على أساس معالجة البيانات الرقمية انطوت على مخاطر وأخطاء كبيرة. وأحد األسباب الرئيسية هو حقيقة أن عددا كبيرا من نماذج التنبؤ ليس فعاال بما فيه الكفاية نظرا لعدم التوافق بين دقة األساليب الكمية والتعقيد الكبير لعملية النمو السكاني. نتائج السؤال الثاني: ما درجة دقة األساليب المستخدمة في البحث للتنبؤ بأعداد الطلبة في المدارس الفلسطينية لإلجابة عن هذا السؤال تم احتساب خطأ التنبؤ بثالثة طرق إحصائية معروفة عالميا لنتائج التنبؤ باألساليب الستة المشار إليها سابقا وذلك بالرجوع للقيم في الجدول رقم( 4 ) ووضعت القيم المحسوبة لدقة التنبؤ في جدول رقم (5) الذي يمثل نتائج قيم معامالت خطأ التنبؤ لجميع األساليب التي تمت دراستها. والقيم في الجدول تعني أنه كلما صغرت القيمة كان األسلوب أفضل وأكثر قربا للواقع الفلسطيني مثال قيمة النسبة المئوية لمعدل الخطأ المطلق "MAPE" لألسلوب األسي بلغت وهي قيمة مقبولة أما لألسلوب الهندسي فبلغت وهي قيمة تعد بعيدة عن الواقع أما قيمة معدل اإلنحراف المطلق" MAD " لألسلوب الهندسي فبلغت أما لألسلوب األسي فبلغت وكلما كانت القيمة أقل كان األسلوب أفضل للتنبؤ أي أن األسلوب األسي يعد أفضل من األسلوب الخطي للتنبؤ بأعداد الطلبة في فلسطين.ويتضح من القيم في الجدول أن كل من أسلوب المعادلة الخطية والهندسي واألسلوب الخطي ال تصلح للتنبؤ بأعداد الطلبة في فلسطين بسبب ارتفاع قيم معامالت دقة التنبؤ وأن أسلوب التزايد المستمر واألسي واللوجستي أكثر قربا للواقع الفلسطيني إال أن هذه القيم لوحدها ال تكفي التخاذ قرار أيها أفضل. في ضوء قيم معامالت خطأ التنبؤ المحسوبة تبدو نتائج كل من أسلوب المربعات الصغرى "المعادلة الخطية" وأسلوب الزيادة الهندسي والتي تظهر في جدول رقم (5) أكبر من قيم باقي األساليب وقد بلغت نسبة الخطأ المطلق ألسلوب المعادلة الخطية %17.9 فيما بلغت ولألسلوب الهندسي 13.5% بالتالي فإن نسبة الخطأ المطلق لهما تجاوزت نسبة الخطأ المتعارف عليها والتي حسب ما نتج من دراسة (2016 Kandgule&Kharat, (Gawatre, يجب أن ال تتجاوز. % 10 ±لذا ال ينصح باستخدام هذين األسلوبين للتنبؤ بأعداد الطلبة في فلسطين لعدم دقتهما.أما أقل القيم لمعامالت خطأ التنبؤ فكانت ألسلوب التزايد المستمر إذ لم تتجاوز نسبة الخطأ المطلق لهذا األسلوب 2% أي أنها كانت ضمن نسبة الخطأ المتعارف عليها والبالغة ±10% تليها لألسلوب اللوجستي والبالغة اللوجستي والبالغة %3 أما لألسلوب األسي فبلغت % 3.7.لذا يمكن اعتبار هذه الثالثة أساليب دقيقة نسبيا ويمكن استخدامها للتنبؤ بأعداد الطلبة إال أنه يلزم أيضا دراسة سلوك منحنى البيانات لهذه األساليب قبل اتخاذ قرار بأي األساليب يعد أكثر دقة للواقع الفلسطيني.

21 رجاء البول وأنمار زيد الكيالني 191 نتائج السؤال الثالث: أي األساليب المستخدمة في البحث للتنبؤ بأعداد الطلبة في المدارس الفلسطينية أكثرها دقة ولماذا لإلجابة عن هذا السؤال تم اإلستعانة بالقيم الموجودة في جدول رقم (5) أي اإلستعانة بنتائج دقة التنبؤ التي تم حسابها باحتساب خطأ التنبؤ بثالثة طرق إحصائية تستعمل خصيصا لحساب دقة التنبؤ وأظهرت النتائج أن أقرب األساليب للواقع الفلسطيني هي أسلوب التزايد المستمر واألسلوب األسي واألسلوب اللوجستي إال أن هذه القيم لوحدها ال تكفي التخاذ قرار بشأن أي األساليب أكثر دقة لذا سيتم دراسة سلوك منحنى بيانات نتائج تنبؤات هذه األساليب وذلك باستثناء كل من أسلوب المعادلة الخطية واألسلوب الهندسي واألسلوب الخطي من المنحنى ألن هذه األساليب بعيدة عن الدقة وال تصلح للواقع الفلسطيني لذا وحتى يصبح منحنى البيانات أكثر وضوحا وأسهل للمقارنة تم استثناء األساليب التي ال تصلح للتنبؤ وتظهر النتائج في الشكل رقم.(2( األسلوب اللوجستي أسلوب التزايد المستمر األسلوب األسي األعداد الحقيقية شكل (2): منحنى بياني للقيم المتنبأ بها باألساليب اللوجستي واألسي والتزايد المستمر. من المنحنى البياني شكل )2( يتضح لنا أن أكثر األساليب قربا للواقع الفلسطيني هو األسلوب األسي حيث يبدو سلوك التنبؤات باألسلوب األسي مشابه لسلوك األعداد الحقيقية. وبذلك تكون اإلجابة عن سؤال الثالث هو أن األسلوب األسي هو األسلوب األكثر مالءمة للتنبؤ بعدد الطلبة الكلي في فلسطين تبعا للبيانات التاريخية المستخدمة. أظهرت النتائج أن التنبؤ بواسطة األسلوب األسي أكثر دقة من التنبؤات بباقي األساليب وأن قيم معامالت خطأ التنبؤله ذات قيمة متدنية حيث لم تتجاوز معدل نسبة الخطأ المطلق 4% وهي

22 192 "دراسة تحليلية كمية ألساليب التنبؤ بأعداد الطلبة في..." نسبة مقبولة جدا إذ كلما اقتربت نسبة الخطأ من 0% كان األسلوب المستخدم أكثر دقة حسب ما يرى (2009, Chockalingam ) كما اتضح من المنحنى البياني شكل رقم ( 2 )أن األسلوب األسي أكثر قربا للواقع الفلسطيني مع أنه يعد من األساليب البسيطة والغير معقدة إذ يبدوا جليا للعيان أن سلوك البيانات التاريخية ألعداد الطلبة تسلك سلوكا أسيا وهذا ينطبق مع نتائج دراسة (2003 (Stanley&Jeff, والتي وجدت أن التعقيد المنهجي لألسلوب المتبع ليس له تأثير ثابت على الدقة والتحيز للتوقعات. لذا تشير جميع النتائج إلى أن األسلوب األسي هو األسلوب األكثر مالءمة للتنبؤ بأعداد الطالب في المدارس الفلسطينية. ويمكن اإلستنتاج من قيم التنبؤ التي تظهر في جدول ( 4 )ومن الشكل البياني رقم ( 1 )أنه ال يصلح استخدام أسلوب واحد للتنبؤ بأعداد السكان لفترات زمنية طويلة تزيد عن عقد من الزمان وذلك إلمكانية تغير خصائص المجتمع وتعقيد عوامل النمو فيه واإلفتراض القائل أن االتجاهات السابقة لمجتمع معين لن تتغير في المستقبل كما يظهر من سلسلة البيانات التاريخية هو قول غير صحيح في كثير من األحيان كما وجد (2007 Diaz-Venegas, (Chapin & في دراسته. لذا فالتنبؤات المستمدة من أساليب التنبؤ الرياضية ينبغي استخدامها فقط بالتوازي مع عملية بناء السيناريو الذي يساعد موظفي التخطيط على فهم االتجاهات المحلية واإلقليمية والوطنية التي يمكن أن تساهم في التغير في عدد سكان المنطقة. ولإلستفادة من نتائج الدراسة تم التنبؤ بواسطة هذه األساليب لألعوام القادمة وتظهر نتائج التنبؤ بالجول رقم (6) التالي جدول (6): يمثل قيم التنبؤات باألساليب الرياضية التي وردت في الدراسة لألعوام وتم تمثيل هذه البيانات بالمنحى البياني شكل رقم (3)

23 رجاء البول وأنمار زيد الكيالني 193 أسلوب المتوالية العددية األسلوب الهندسي األسلوب األسي أسلوب التزايد المستمر األسلوب الخطي شكل (3): منحنى بياني للقيم المتنبأ بها لألعوام باألساليب الرياضية التي وردت في الدراسة التوصيات خرجت هذه الدراسة بالتوصيات التالية إجراء أبحاث أخرى مشابهة وعلى بيانات تاريخية تزيد فترتها الزمنية عن عقدين. عدم استخدام نفس األسلوب للتنبؤ بأعداد الطلبة لفترات زمنية طويلة تزيد عن عقد إال بعد إجراء دراسة مقارنة بين عدة أساليب لكل عقد وذلك ألنه ال يمكن ضمان عدم تغير اتجاهات النمو في المجتمع. عمل دراسة مشابهة لمعرفة أكثر األساليب مالءمة للتنبؤ بأعداد الطلبة لكل فوج على حدى إذ أن األسلوب الذي يالئم التنبؤ بالعدد الكلي قد ال يناسب التنبؤ باألفواج. إجراء دراسة لتطوير أسلوب جديد يكون أكثر مالءمة للواقع الفلسطيني.

24 194 "دراسة تحليلية كمية ألساليب التنبؤ بأعداد الطلبة في..." References (Arabic & English) Abbasov, A.M & Mamedova, M.H. (2003). Application of fuzzy time series to population forecasting. Vienna University of Technology, CORP, Adelamar, N.A. (2002). POPULATION PROJECTIONS WITHOUT TRYING, Data Users Conference September 24, From the internet on: May/5/2015 from: Alsawah, A. (2013). Three Main Reasons Behind the Shortage of University Professors Crisis, Alshahid, retrieved on Dec. 28, 2016 from: view=article&id=96551: &catid=31:03&itemid=419. Bogazi,F. Bogleethah, I. &Salama,W.(2015).The Effectiveness of Predicting in the Administrative System. The University of National Sixth Meeting about: the use of quantitative techniques in taking management decisions of the Algerian economic institutions. retrieved on Dec. 12, 2016 from: Chapin,T. & Diaz-Venegas, C.(2007).LOCAL GOVERNMENT GUIDE TO POPULATION ESTIMATION AND PROJECTION TECHNIQUES. Florida Department of Community Affairs,Florida State University. retrieved Jan/2/2017 from: Chockalingam,M.(2009).Forecast Accuracy and Safety Stock Strategies, retrieved Jan,8th,2017 from: Friendly Neighborhood Engineers. (2014). POPULATION PROJECTION, retrieved Jan/2/2017 from: tion-projection.html.

25 رجاء البول وأنمار زيد الكيالني 195 Gawatre, D. Kandgule, M. & Kharat, S. (2016). Comparative Study of Population Forecasting Methods, IOSR Journal of Mechanical and Civil Engineering, V 13, Issue 4 (Jul. - Aug. 2016), PP George, M. V., Smith, S.K., Swanson, D.A. & Tayman, J. (2004). Population Projections, chapter 21, San Diego: Elsevier Academic Press. Hinde, A. (2014). Demographic Methods. Routledge, Taylor and Francis group, New York. Ibrahim, M.N. (2011). Future Studies Methods (Scenarios and Models). retrieved on Jan.2nd,2017 from: Matar, L. H.K. (2012). The Future Population Size of The Province of Alnajaf, A study of Population Projection, The Education College Journal, Wasit, V (12), P: Nichaphat, P. Klot P. (2013). Forecasting Number of Students in University Department: Modeling Approach, Open Journal of Applied Sciences, 2013, V3, p Palestinian Central Bureau of Statistics. (2016). The Number of Students in Schools and kindergartens by Region and Stage in 1995 / / retrieved on Dec. 18, 2016 from: A.htm. Paul, G.P.E. (2012). Population Projections, retrieved Jan/5/2017 from: Qasem,A. (2013). The Importance of Educational Planning and its Characteristics, Types, Elements and Difficulties, Scientific and educational prospects. retrieved on Jan. 4th, 2017 from:

26 196 "دراسة تحليلية كمية ألساليب التنبؤ بأعداد الطلبة في..." Stanley, K. &Jeff. T. (2003). An Evaluation of Population Projections by Age. Demography, Volume 40, Number 4, p , November 2003 The Business Dictionary. (2015). retrieved on Jan. 3ed, 2017 from: Trappey, C. & Wu,H-Y.(2007). An Evaluation of the Extended Logistic, Simple Logistic, and Gompertz Models for Forecasting Short Lifecycle Products and Services. Complex Systems Concurrent Engineering. pp